Numri Zero - 0

Numri Zero - Një numër prej hiç-i



Kisha shtatë dhi. Tre i shkëmbeva me misër. Tre ua dhashë dhuratë tri bijave të mia; njërën ma vodhën. Sa dhi më mbeten? Çuditërisht, për një pjesë të madhe të historisë së tij, njeriu nuk ka patur instrumentat matematikë për t'u përgjigjur.

Provat e para historike të calculus-it i përkasin Egjiptit të 5 mijë viteve më parë. E megjithatë, edhe duke përshtatur definicionin më bujar, koncepti matematik i zeros ekziston prej vetëm 2500 vitesh.

Edhe atëherë, qytetërimet që e zbuluan nuk ishin aspak në gjendje ta kuptonin. Në Europë, zhvillimi i tij u bllokua për shekuj prej indiferencës, miopisë apo frikës. Çfarë e ka penguar të imponohet?

Kjo është historia e gërshetuar e dy zerove: zeros si simbol i asgjësë dhe zeros si numër me cilësi matematike të dalluara që mund të përdoret në llogaritje. Ne na vjen natyrshëm t'i konsiderojmë si e njëjta gjë. Historia thotë të kundërtën.

Simboli i zeros ka qenë i pari që është shfaqur. Flasim për germën që jemi mësuar të lexojmë në brendësi të një numri, për shembull, si në rastin e vitit ku jemi, 2012.

Në këtë rast zero ka funksionin e shenjës në brendësi të një numeracioni të dhënë: karakteristika e saj themelore është që t'i japë vlerë një shifre sipas pozicionit që zë. Marrim 2012: "2" shfaqet dy herë, një herë nënkupton 2 dhe herën tjetër nënkupton "2000".

Kjo sepse ne përdorim sistemin numerik dhjetor: spostimi i një pozicioni në të majtë të një numri nënkupton që vlera e atij numri shumëzohet me 10.

Pikërisht nëpërmjet këtij mekanizmi vija numerike "2012" merr cilësitë e një numri me vlerë të barabartë me 2 x 10 në fuqi të tretë + 0 x 10 në katror +1 x 10 + 2.

Roli i zeros është shumë i rëndësishëm: po të mos ishte prania e saj e pangatërrueshme, mund të ngatërronim fare mirë 2012 me 212, apo me 20012 dhe llogaritë tona do të gabonin me qindra apo mijëra.

Sistemi i parë i numërimit pozicional u përdor për të llogaritur kalimin e stinëve dhe të viteve në Babiloni, në Irakun e sotëm, nga 1800 para Krishtit e më vonë. Baza nuk ishte 10, por 60.

Nuk ekzistonte një simbol për çdo numër të plotë deri në bazë, ndryshe nga modeli "dinamik" i shifrave nga 1 në 9 që është buka e përditshme e sistemit tonë dhjetor. Ekzistonin vetëm dy simbole, 1 dhe 10, që vendoseshin në kombinime të ndryshme për të numëruar maksimumi deri në 60.

Për shembull, 2012 ishte 33 x 60 + 32, domethënë paraqitej përmes dy grupesh simbolesh të afërt: një grup i përbërë nga 3 10-a dhe 3 1-sha; dhe një grup i dytë i përbërë nga tre 10-a dhe dy 1-sha.

Por përgjithësisht, gjatë 15 shekujve të parë të numërimit pozicional babilonian, mungesa e çdo shumëfishi të 60 të çfarëdolloj numri nuk shenjohej me një simbol, por vetëm nga një hapësirë boshe.

Nuk dimë çfarë ndryshoi në vitin 300 para Krishtit, ndoshta konfuzioni i madh në pozicionin e numrave...