Numrat Fibonaēi

Shiko temėn e mėparshme Shiko temėn pasuese Shko poshtė

Numrat Fibonaēi

Mesazh  Elizza prej 02.05.10 0:29

Numrat “Fibonaēi” dhe Pika e Artė



Numrat e Fibonaccit janė numrat e numerimit tė sistemit natyror. Ata shfaqen kudo nė natyrė, nė bimė, nė modelin e petaleve te  njė luleje, ne njė boēė pishe, apo shkallėt e njė ananasi. Numrat e Fibonaccit janė tė zbatueshme pėr kėtė arsye nė rritjen e ēdo gjallesė, pėrfshirė edhe njė qelizė e vetme, njė kokėrr gruri, njė zgjua te bletėve, dhe madje edhe te gjithė njerėzit.

Per Fibonaccin

Fibonacci ishte i njohur nė kohėn e tij dhe ėshtė i njohur edhe sot si nje nder matematikanet  ”mė tė mėdhenj evropiane tė Mesjetės.” Ai lindi nė 1170 dhe vdiq nė 1240 dhe tani ekziston njė statujė qė pėrkujton atė qė ndodhet nė fund tė  Kulles te varrezave nė katedralen e Pizės. Emri i Fibonaccit ėshtė pėrjetėsuar edhe nė dy vende “Fibonacci streetsthe Lungarno” nė Piza dhe “Fibonacci Via” nė Firence.

Emri i tij i plotė ishte Leonardo i Pizės, apo Leonardo Pisano nė italisht se ai ka lindur ne Pisa. Ai e quajti vetė Fibonacci e cila ishte emer i shkurtuar pėr Filius Bonaēi, duke qėndruar pėr “bir i Bonaēi”, i cili ishte emri i babait tė tij. Babai Leonardo (Guglielmo Bonaēi) ishte puntor i doganės nė qytetin e Bugia tė Afrikės Veriore.

Pra Fibonacci u rrit me njė edukim tė Afrikės Veriore nėn Moors dhe mė vonė udhėtoi gjerėsisht rreth bregdetit tė Mesdheut. Ai pastaj u takua me tregtarėt ku mėsuan shumė sisteme pėr tė bėrė aritmetikė. Ai shpejt kuptoi shumė pėrparėsine e sistemit “Hindu-arab” mbi tė gjithė tė tjerėt. Ai ishte njė nga njerėzit e parė pėr tė futur sistemin Hindu-Arab nė Evropė, tani ne pėrdorim sot me bazė tė dhjetė numra me pikė dhjetore, dhe njė simbol pėr zero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. dhe 0

Libri i tij se si ta bėni aritmetike nė sistemin decimal, i quajtur Liber abbaci libri (kuptimin e numėrator apo Librin e pėrllogaritjes)i krijuar nė 1202 bindi shumė nga matematicienėt Evropiane tė asaj kohe pėr tė pėrdorur ” sistemin e tij te ri”. Libri ka me detaje (nė latinisht),  rregullat qe ne tė gjithė tani mėsojnė nė shkollėn fillore pėr tė shtuar, zbritur, shumėzuar e ndarė numrat bashke dhe shumė probleme pėr tė ilustruar.

Numrat Fibonacci

Rendi, nė tė cilėn ēdo numėr ėshtė shuma e dy numrave paraprake ėshtė i njohur si seri Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,…

Raporti i ēifteve tė njėpasnjėshme ėshtė seksioni i ashtuquajtur pika e arte (GS) – 1,618033989 .i cili ėshtė 0,618033989.  kėshtu qė ne kemi 1/GS = 1 + GS.

Rendi Fibonacci, tė krijuara nga sundimi F1 = F2 = 1, fn = fn 1 + fn-1,
ėshtė i njohur edhe nė shumė fusha tė ndryshme tė matematikės dhe shkencės.


Trekendeshi Pascal dhe Numrat Fibonacci


Trekėndėshi u studiua nga B. Pascal, edhe pse ajo kishte qenė pėrshkruar shekuj mė parė nga Yanghui, nje matematikan kinez (rreth 500 vjet mė parė,).



Ajo ėshtė mjaft e mahnitshme. Fibonacci ndodhin kaq shpesh nė natyrė

(Lule, predha, bimė, gjethet, pėr tė pėrmendur disa) se ky fenomen duket tė jetė njė nga “ligjet kryesore tė natyrės”. Sekuencat Fibonacci shfaqen nė cilėsimet biologjike, nė dy numra tė njėpasnjėshėm Fibonacci, fletet e njė ananasi, rregullimin e njė koni pishe etj. Pėrveē kėsaj, kėrkesat e shumta tė numrave Fibonacci apo pikes tė artė pėr nga natyra janė gjetur nė burimet popullore, p.sh. nė lidhje me kultivimin e lepujve, spirale e predha, dhe kurbat e valėve te  numrave te Fibonaccit janė gjetur edhe nė pemėn familjare tė bletes.


Fibonacci dhe Natyra

Bimėt nuk e dine nė lidhje me kėtė rend – ata vetėm rriten nė rrugėt mė tė efektshme. Shumė bimė tregojnė numrat e Fibonaccit. Disa kone pishe dhe bredhi tregojnė edhe numrat, ashtu si  lulet e diellit.Lulet e diellit mund tė pėrmbajė numrin 89, ose madje edhe 144. Shumė bimė tė tjera, tregojnė edhe numrat. Disa pemė halore tregojnė kėto shifra nė gunga mbi mbathjet e tyre.

Dhe palmat tregojnė numrat nė unaza nė trungjet e tyre.

Pse ndodhin kėto marrėveshje? Nė rastin e ketyre marrėveshjeve, apo disa nga rastet mund tė jenė tė lidhura me maksimizimin e hapėsirės pėr ēdo fletė, ose shuma mesatare e dritės bie mbi secilėn prej tyre. Edhe njė avantazh tė vogėl do tė vijnė pėr tė dominuar,pėr shumė gjenerata.
Pra, natyra nuk ėshtė duke u pėrpjekur pėr tė pėrdorur numrat e Fibonaccit: ata janė duke u shfaqur si njė nėnprodukt i njė procesi tė thellė fizik. Kjo ėshtė arsyeja qė spiralet janė tė papėrsosur.



Ideja themelore ėshtė qė pozita e ēdo rritje te re ėshtė rreth 222,5 gradė larg nga ajo e mėparshme, sepse ajo ofron, mesatarisht, hapėsirė maksimale pėr tė gjitha fidanet. Ky kėnd quhet kėndi i artė, dhe ajo ndan tė plotė rreth 360 gradė nė piken e artė, 0,618033989. . . .

Efektiviteti  I Pikes sė Artė

Nė shumė raste, kreu i njė luleje ėshtė e pėrbėrė nga fara tė vogla tė cilat janė prodhuar nė qendėr, dhe pastaj tė emigrojnė drejt jashtė pėr tė plotėsuar pėrfundimisht tė gjitha hapėsirėn (si pėr luledielli por nė njė nivel shumė mė tė vogel). Ēdo farė tė ri shfaqet nė njė kėnd tė caktuar nė lidhje me atė paraprake. Pėr shembull, nė qoftė se kėnd ėshtė 90 gradė, qė ėshtė 1 / 4 e njė kthesė, rezultati pas disa brezash  ėshtė sic pėrfaqėsohet nga figura 1.


Natyrisht, kjo nuk ėshtė mėnyra mė efikase e mbushjes ne hapėsirė. Nė fakt, nė qoftė se ne kėndin e ndėrmjetshem paraqitja e ēdo farė ėshtė njė pjesė e njė kthesė e cila korrespondon me njė pjesė tė thjeshtė, 1 / 3, 1 / 4, 3 / 4, 2 / 5, 3 / 7, etj (qė ėshtė njė Numer i thjeshtė racional), e gjithmonė merr njė seri tė vija te drejta. Nėse dikush dėshiron tė shmangur kėtė model drejtvizor, ėshtė e nevojshme pėr tė zgjedhur njė pjesė tė rrethit tė cilat ėshtė njė numėr i paarsyeshem (ose njė pjesė jo e thjeshte). Nėse ky i fundit ėshtė i pėrafruar edhe nga njė pjesė e thjeshtė, e merr njė seri e linjave tė lakuar (spirale tė armėve), i cili edhe atėherė nuk e plotėson hapėsirėn tė pėrkryer.

Nė mėnyrė qė tė zgjedh mbushjen, ėshtė e nevojshme pėr tė zgjedhur nė numrin mė tė paarsyeshem, qė do tė thotė, se eshte  edhe me pak  i pėrafruar me njė pjesė. Ky numėr saktėsisht do tė thotė pika e artė. Kėndi pėrkatės, kėndi artė, ėshtė 137,5 gradė. (Ajo ėshtė marrė duke shumėzuar jo tė gjitha pjeset, pasi e merr njė kėnd mė te madh se 180 grade).

Ky kėnd duhet tė jetė zgjedhur me shumė tė saktė: variacionet e 1 / 10-at e njė shkallė tė shkatėrruar plotėsisht optimale. (Nė figuren 2, kėndi ėshtė 137,6 gradė!) Kur ky kėnd ėshtė pikėrisht ne piken e artė, dhe vetėm kjo, dy familjet e spiralet (njė nė secilin drejtim) janė pastaj tė dukshme: numrat e tyre tė korrespondojnė me numėrues dhe emėruesin e njė e fraksioni aq tė pėrafėrtme piken e arte: 2 / 3, 3 / 5, 5 / 8, 8 / 13, 13/21, etj.

Kėto numra janė pikėrisht ato numra tė rendit te  Fibonaccit dhe zgjedhja e pjesėve varet nga xhirot e kohės ndėrmjet pamjes te secilit prej farave tė lules.
avatar
Elizza

1074


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Numrat Fiboncci

Mesazh  Estilen prej 12.05.10 10:34

Numrat Fibonacci

C'jane numrat Fibonnacci ose  numrat qė mundėsojnė jetėn..?

Numrat e Fibonaccit janė numrat e numėrimit tė sistemit natyror. Ata shfaqen kudo nė natyrė, nė bimė, nė modelin e petaleve tė njė luleje, nė njė boēe pishe apo shkallėt e njė ananasi.

Numrat e Fibonaccit janė tė zbatueshme pėr kėtė arsye nė rritjen e ēdo gjallese, pėrfshirė edhe njė qelize tė vetme, njė kokėrr gruri, njė zgjua bletėsh, madje edhe nė rritjen e tė gjithė njerėzve.

Kush eshte  Fibonaccin..?

Fibonacci ishte i njohur nė kohėn e tij dhe ėshtė i njohur edhe sot si njė ndėr matematikanėt "mė tė mėdhenj evropianė tė Mesjetės." Ai lindi nė 1170 dhe vdiq nė 1240 dhe tani ekziston njė statujė qė pėrkujton atė qė ndodhet nė fund tė Kullės tė varrezave nė katedralen e Pizės.

Emri i Fibonaccit ėshtė pėrjetėsuar edhe nė dy vende "Fibonacci streetsthe Lungarno" nė Piza dhe "Fibonacci Via" nė Firence. Emri i tij i plotė ishte Leonardo i Pizės apo Leonardo Pisano nė italisht se ai ka lindur nė Pisa.

Ai e quajti vetė Fibonacci, e cila ishte emėr i shkurtuar pėr Filius Bonaēi, duke qėndruar pėr "bir i Bonaēi", i cili ishte emri i babait tė tij. Babai Leonardo (Guglielmo Bonaēi) ishte punėtor i doganės nė qytetin e Bugia tė Afrikės Veriore.

Pra, Fibonacci u rrit me njė edukim tė Afrikės Veriore nė Moors dhe mė vonė udhėtoi gjerėsisht rreth bregdetit tė Mesdheut. Ai pastaj u takua me tregtarėt, tė cilėve u mėsonte shumė sisteme pėr tė bėrė aritmetikė duke i ndihmuar tejmase nė aktivitetin e tyre.

Ai shpejt kuptoi pėrparėsinė e madhe qė kishte sistemi "Hindu-arab" nė krahasim me tė gjithė tė tjerėt. Fibonacci ishte njė nga njerėzit e parė qė arriti tė fuste sistemin Hindu-Arab nė Evropė dhe falė tij tashmė ne pėrdorim dhjetė numra bazė me pikė dhjetore, dhe njė simbol pėr zero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. dhe 0

Libri i tij "si ta bėni aritmetikė nė sistemin decimal", i quajtur "Liber abbaci" (kuptimi i numrave apo Libri i pėrllogaritjes) i krijuar nė 1202 bindi shumė nga matematicienėt evropianė tė asaj kohe qė tė pėrdornin sistemin e ri tė shpikur prej tij.

Libri sqaron me detaje (nė latinisht), rregullat qė ne tė gjithė tani mėsojnė nė shkollėn fillore pėr tė mbledhur, zbritur, shumėzuar e ndarė numrat, si dhe gjithashtu shumė probleme pėr tė ilustruar.

Numrat Fibonacci

Rendi, nė tė cilėn ēdo numėr ėshtė shuma e dy numrave paraprake ėshtė i njohur si seri Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,…

Raporti i ēifteve tė njėpasnjėshme ėshtė seksioni i ashtuquajtur pika e artė (GS) - 1,618033989. i cili ėshtė 0,618033989. kėshtu qė ne kemi 1/GS = 1 + GS.

Rendi Fibonacci, tė krijuara nga sundimi F1 = F2 = 1, fn = fn 1 + fn-1, ėshtė i njohur edhe nė shumė fusha tė ndryshme tė matematikės dhe shkencės.

Trekėndeshi Pascal dhe Numrat Fibonacci

Trekėndėshi u studiua nga B. Pascal, edhe pse ai ishte pėrshkruar shumė shekuj mė parė nga Yanghui, njė matematikan kinez (rreth 500 vjet mė parė). Trekėndėshi Pascal ėshtė thjesht i mahnitshėm dhe perfekt.

Ndėrkohė, numrat e Fibonaccit mund t'i hasėsh shumė shpesh nė natyrė (lule, pemė, bimė, gjethe, hoje bletėsh etj etj.). Ky fenomen ėshtė thjesht njė nga "ligjet kryesore tė natyrės".

Sekuencat Fibonacci shfaqen nė cilėsimet biologjike, nė dy numra tė njėpasnjėshėm Fibonacci, fletėt e njė ananasi, rregullimin e njė koni pishe etj.

Pėrveē kėsaj, kėrkesat e shumta tė numrave Fibonacci apo pikės tė artė pėr nga natyra janė gjetur nė burimet popullore, p.sh. nė lidhje me kultivimin e lepujve, spirale e bredha. Gjithashtu, kurbat e valėve tė numrave tė Fibonaccit janė gjetur edhe nė pemėn familjare tė bletės.

Fibonacci dhe Natyra

Bimėt sigurisht nuk kanė asnjė dijeni pėr kėtė rend - ato thjesht rriten nė rrugėt mė tė efektshme dhe mė tė pėrshtatshme pėr to. Shumica e bimėve tė natyrės janė dėshmi e gjallė e numrave tė Fibonaccit. Disa kone pishe dhe bredhi tregojnė se vetė ekzistenca e tyre varet nga numrat, ashtu si lulet e diellit e shumė bimė tė tjera.

Lulet e diellit mund tė pėrmbajnė serinė e numrave tė Fibonaccit deri nė numrin 89, ose madje edhe 144. Shumė bimė tė tjera, tregojnė edhe sekuencė mė tė ndėrlikuar se kjo.

Disa pemė halore i tregojnė kėto shifra nė gunga mbi gjethet e tyre ashtu si palmat i tregojnė ato nė unazat e trungjeve tė tyre. Si ka mundėsi tė ndodhin kėto marrėveshje?

Nė rastin e kėtyre marrėveshjeve apo disa nga rastet mund tė jenė tė lidhura me maksimizimin e hapėsirės pėr ēdo fletė, ose shuma mesatare e dritės bie mbi secilėn prej tyre.

Pra, natyra nuk ėshtė duke u pėrpjekur pėr tė pėrdorur numrat e Fibonaccit: ata janė duke u shfaqur si njė nėnprodukt i njė procesi tė thellė fizik. Kjo ėshtė arsyeja qė spiralet janė tė papėrsosura.

Ideja themelore ėshtė qė pozita e ēdo rritjeje tė re ėshtė rreth 222,5 gradė larg nga ajo e mėparshmja, sepse ajo ofron, mesatarisht, hapėsirė maksimale pėr tė gjitha fidanet. Ky kėnd quhet kėndi i artė dhe ajo ndan tė plotė rreth 360 gradė nė pikėn e artė, 0,618033989. . . .

Estilen

976


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  xhimi tlipani prej 23.05.10 11:39

fibbonaci ne momentin e pare qe ka nxjere vargun e tij, eshte justifikuar me "problemin e lepujve" pra te shumit te tyre ne kushte ideale jetese dhe duke eleminuar "vdekjen".Mos ndoshta ai ka ditur kete shfaqje te gjithandejshme te vargut te tij dhe ka dashur te jape sinjalin e ekzistences te nje bote ideale?
avatar
xhimi tlipani

10


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Jon prej 25.04.11 10:45

avatar
Jon

1265


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Berti69 prej 05.09.11 21:41

Nje reflektim:

Po nese ne nuk jemi ata qe shohim? dhe ne qofte se toka eshte veē nje program qe sherben si nje mesim per shpirterat tone?

Ata qe e njohin mire informatiken e dine shume mire se toka funksionon sikur program, ajo ndjek ligje te caktuara, me instruksionet e njejta, te gjitha me nje inteligjence shume me teper se programet tona tokesore.

Perkunder saj eshte mjaft e mundur per tu krijuar nje bote virtuale, dhe duke vendosur parametrat te ndryshem mund te kemi mundesi te ndryshme, problemi lind kur ne duam te krijojme nje qenje te gjalle ... qe ka ndergjegje.

Fakti qe entitet e gjalla ndjekin tė njejtat ligje matematikore provon se jeta nuk eshte nje "shans", nje "mrekulli" , eshte shume me komplekse...

Por atehere mos eshte kjo rezultat i nje inteligjence me superiore? por superiore si?
avatar
Berti69

"Si ėshtė lartė, ashtu ėshtė edhe poshtė, e si ėshtė poshtė, ashtu ėshtė edhe lart"


499


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Arb prej 05.09.11 22:08

berti69 shkruajti:

Por atehere mos eshte kjo rezultat i nje inteligjence me superiore? por superiore si?

Gjithmon Intelegjenca Superiore ka qene, eshte dhe do te jete e pranishme.

http://www.youtube.com/watch?v=iAwjxoto9Qo&feature=fvwrel

Videoja me poshte shpjegon me precizitet mrekullin e Pikes Arte, si dhe Sekretin e Qabes.
avatar
Arb

134


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Lapsi prej 05.09.11 23:02

Un jam ateist por mendoj qe fete ne bote kan dhene nje kontribut te madh ne bote. Por per faj te disa njerezve injorante jane keqkuptuar dhe keqperdorur.
avatar
Lapsi

166


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  xhimi tlipani prej 06.09.11 14:28

Faktet e paraqitura ne kete video jane shume interesante por mua me lind pyetja: pse i meshoni kaq shume qytetit te Mekes si pika e arte?
Ashtu si mund te jete Meka pika e arte me te njejtat arsyetime, per arsye simetrie duhet te kete edhe tre pika te tjera te arta. Keshtu qe pika e arte ne kuptimin qe ju thoni eshte nese ekziston duhet te jete e vetme. Une kam patur akses ne nje literature te gjere ne lidhje me numrat fibonacci dhe di edhe se si manipulohet matematikisht ter te arritur tek konstantja e arte....dhe mendoj se arsyetimi i pararqitur ne video eshte i gabuar. Duke patur parasysh se si ka lindur vargu fibonacci...mendoj se ka te beje me jeten, gje te cilen e kam shkruar edhe ne nje koment te meparshem.
avatar
xhimi tlipani

10


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Nikolaos prej 06.09.11 16:18

Meka nuk ka qene gjithmone ne ate pike, pasi kontinentet kane levizur gjate mijevjecareve. Harta e botes ka pasur vazhdimisht ndryshime edhe pse te largeta ne kohe.
avatar
Nikolaos

"Kthejeni fytyrėn nga Dielli dhe ēdo hije mbetet mbrapa jush"

582


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Ville Valo prej 06.09.11 16:30

Nikolaos shkruajti:Meka nuk ka qene gjithmone ne ate pike, pasi kontinentet kane levizur gjate mijevjecareve. Harta e botes ka pasur vazhdimisht ndryshime edhe pse te largeta ne kohe.


Perse pikerisht meka gjindet ne kete pike,ti do te thuash,qe eshte nje rastesi,perse nuk ndodhi kjo rastesi ne vatikan,nje gje me ben krenar qe jam musliman,sepse pikerisht ju ateistat nuk e kundershtoni asnje fe tjeter perveq islamit?


Edituar pėr herė tė fundit nga Ville Valo nė 06.09.11 16:38, edituar 1 herė gjithsej
avatar
Ville Valo

14


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Nikolaos prej 06.09.11 16:37

Ville Valo shkruajti:
Perse pikerisht meka gjindet ne kete pike,ti do te thaush,qe eshte nje rastesi,perse nuk ndodhi kjo rastesi ne vatikan?
S'me duhet mua as Vatikani as Meka. Thashe ajo pike nuk ka qene gjithmone ne Meke sepse kontinentet kane levizur, toka (dheu) do pesoje perseri levizje ne te ardhmen e larget.
avatar
Nikolaos

"Kthejeni fytyrėn nga Dielli dhe ēdo hije mbetet mbrapa jush"

582


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Ville Valo prej 06.09.11 16:41

Po shoki si t thuash ti,askush s'ta prish ty,ti mir e ke
avatar
Ville Valo

14


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Nikolaos prej 06.09.11 16:43

Ville Valo shkruajti:Po shoki si t thuash ti,askush s'ta prish ty,ti mir e ke
po nuk mundesh te ma prishesh shoku dhe jo "shoki" dukesh qe je nga Kosova qe flet me dialekt. Vetem njerezit qe flasin gjuhen letrare jane me te ditur kam pershtypjen sepse dihet qe kane lexuar shume.
avatar
Nikolaos

"Kthejeni fytyrėn nga Dielli dhe ēdo hije mbetet mbrapa jush"

582


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Re: Numrat Fibonaēi

Mesazh  Flavius prej 01.07.13 0:09

Numri mė i bukur nė botė



Njihuni me numrin qė i ka shėrbyer Leonardo da Vinēit, Bethovenit, Moxartit, Mikelanxhelos, Stradivarit e qė ėshtė pėrpjesėtimi hyjnor i gjithēkaje nė natyrė

Ēfarė kanė tė pėrbashkėt piramidat e Egjiptit, “Mona Lisa”, luledielli, guaskat, kėrmilli, bohēet e pishės dhe gishtat tanė?

Pėrgjigjja e kėsaj pyetjeje dhe shumė mė tepėr se kaq, mund tė fshihet nė vargun e numrave tė zbuluar nga matematikani italian Leonardo Fibonaēi. Karakteristika e kėtyre numrave tė njohur si progresioni i Fibonaēit, ėshtė fakti se secili ėshtė shuma e dy numrave paraardhės.

Njė tjetėr veēori, ėshtė fakti se nėse pjesėton dy numrat ngjitur do tė marrim njė prodhim qė nė kufizėn e tridhjetė mbetet konstant 1,618. Ky numėr njihet nė gjuhėn e matematikės si “pėrpjesėtimi hyjnor” dhe pėrfaqėsohet prej simbolit Φ qė lexohet fi.

Pėrse quhet pėrpjesėtimi hyjnor?

Besimtarėt pretendojnė se 1,618 ėshtė numri qė e ndihmoi Zotin tė krijonte botėn, pasi shumė prej krijimeve tė tij i pėrmbahen kėtij pėrpjesėtimi.

Pėr ateistėt ky numėr ėshtė mė i bukuri, jo vetėm prej formės, por edhe sepse ėshtė numri mė i kudondodhur nė natyrė, te bimėt, kafshėt dhe te njerėzit.

Pėrpjesėtimi hyjnor nė natyrė

Lulet

Numri i petaleve nė njė lule ndjek nė mėnyrė konstante progresionin e Fibonaēit. Shembujt e njohur pėrfshijnė zambakėt qė kanė nga tri petale, manushaqet qė kanė pesė petale, luledelet me nga 34, duke formuar kėshtu vargun e Fibonaēit. Numri fi shfaqet te petalet, pasi ēdo njėra prej tyre ka njė largėsi prej 0.618034 nga tjetra, duke bėrė tė mundur ekspozimin sa mė tė mirė ndaj dritės.

Farat e luleve

“Koka” e ēdo luleje pėrmban brenda saj fara, e pėr ēudi kėto fara formojnė progresionin e Fibonaēit. Fillimisht farat prodhohen nė qendėr, pastaj shpėrndahen rreth anėve pėr tė mbushur tė gjithė hapėsirėn. Kėto fara rriten nė spirale tė anasjella dhe raporti midis njė rotacioni dhe njė tjetri ėshtė pikėrisht numri fi ose 1,618.



Bohēet e pishės

Nė mėnyrė tė ngjashme edhe forma e njė bohēeje pishe ėshtė ndėrtuar si spirale. Kėtu spiralja harkon herė majtas e herė djathtas, por po t’i kushtojmė rėndėsi do tė shohim qė kėto kthesa merren nė varėsi tė progresionit tė Fibonaēit. Spirale tė ngjashme gjenden tek ananasi dhe te lulelakra.

Degėt e pemėve

Vargu i Fibonaēit mund tė pikaset edhe te mėnyra sesi degėt e njė peme formohen ose shpėrndahen. Trungu i njė peme do tė rritet derisa tė prodhojė degė, tė cilat rriten nė dy degėzime. Njėri prej kėtyre degėzimeve do tė krijojė dy tė reja, ndėrsa tjetri do tė qėndrojė nė gjumė. E njėjta gjė vazhdon e pėrsėritet pėr ēdo degė tė re.

Guaskat

Pėrpjesėtimi hyjnor krijohet edhe nė drejtkėndėsh, tek i cili raporti i brinjėve a dhe b sjell numrin fi. Kjo gjė pėrsėritet pafundėsisht nė natyrė te spiralet dhe quhet ndryshe spiralja logaritmike. Guaska e njė kėrmilli dhe forma tė tjera guaskash ndjekin spiralen logaritmike, ashtu siē bėn edhe koklea e veshit tė brendshėm te njerėzit. Mund tė gjendet edhe te brinjėt e disa dhive dhe nė forma tė caktuara tė rrjetave tė merimangave.

Bletėt

Nė kosheret e bletėve, shumė pak njerėzve u ka rėnė rasti tė studiojnė pėrpjesėtimin midis femrave dhe meshkujve nė njė zgjua. Jo vetėm qė femrat janė mė shumė sesa meshkujt, por raporti midis tyre ėshtė pikėrisht fi ose 1,618.





Te trupi njerėzor

Nėse matim gjatėsinė e trupit tė secilit dhe e pjesėtojmė me lartėsinė nga toka te kėrthiza do tė dalė patjetėr numri fi ose raporti do tė jetė 1,618. Njė tjetėr shembull ėshtė largėsia nga majat e gishtave te supi, qė po tė pjesėtohet me largėsinė e majave tė gishtave me bėrrylat jep raportin 1,618. Nėse lartėsinė e njeriut nga toka tek ijėt e marrim si njė njėsi, del qė gjatėsia e ēdo njeriu ėshtė 1,618 ose fi. Largėsia midis shpatullave dhe kokės, krijon raportin fi. Po tė matim lartėsinė nga ija te koka dhe lartėsinė nga shpatulla te koka do tė pėrfitojmė raportin 1,618.

Pėrpjesėtimin hyjnor mund ta hasim edhe te trupi i kafshėve, nė bazė tė matjeve qė mund tė kryejmė.

Fytyra

Fytyrat e njerėzve dhe jo vetėm, pėrmbajnė nė vetvete pėrpjesėtimin hyjnor. Goja dhe hunda janė secila tė pozicionuara sipas pėrpjesėtimit hyjnor tė largėsisė midis syve dhe fundit tė mjekrės. Duhet theksuar se ēdo person ka njė fytyrė dhe trup tė ndryshėm, por raporti i gjymtyrėve tė shumicės sė njerėzve priret pėr nga raporti i artė fi. Njerėzit qė cilėsohen si mė tė bukur, janė ata qė i afrohen sa mė shumė kėtij raporti 1,618.

Uterusi

Sipas gjinekologut Jasper Veguts, nė Universitetin Leuven nė Belgjikė, doktorėt mund tė thonė nėse njė uterus ėshtė normal dhe i shėndetshėm, duke u bazuar nė raportet e dimensioneve tė tij, qė formojnė raportin e artė fi.

Molekulat e ADN-sė

Edhe format mikroskopike duket se nuk i kanė shpėtuar progresionit tė Fibonaēit. Molekula e ADN-sė mendohet tė jetė 34 angstroms e gjatė dhe 21 angstroms e gjerė pėr ēdo cikėl tė plotė tė spirales sė dyfishtė. Kėta numra, 34 dhe 21 janė nė vargun e Fibonaēit dhe raporti i tyre ėshtė shumė i ngjashėm me numrin fi ose pėrpjesėtimin hyjnor.

Arti

Mendohet se Leonardo da Vinēi ka qenė njė nga artistėt qė e pėrdorte mė sė shumti pėrpjesėtimin hyjnor te veprat e tij. Ai i ka ndėrtuar pikturat si “Mona Lisa” dhe “Njeriu vitruvian”. Numri fi gjendet edhe nė strukturėn e sonatave tė Moxartit, te “Simfonia e Pestė” e Bethovenit dhe tek artistė tė tjerė si Shubert. Raporti fi e ndihmoi Stradivarin tė pėrcaktonte saktė pozicionin e vrimave tė ēelėsave nė violinat e tij perfekte.

Nė arkitekturė

Pėrfaqėsimi mė dinjitoz i pėrpjesėtimit hyjnor, fi-sė ose 1,618 nė arkitekturė janė piramidat e Egjiptit, por jo vetėm, mendohet se edhe ndėrtesa e Kombeve tė Bashkuara nė Nju Jork ėshtė ndėrtuar me kėto raporte.
avatar
Flavius

117


Mbrapsht nė krye Shko poshtė

Shiko temėn e mėparshme Shiko temėn pasuese Mbrapsht nė krye


 
Drejtat e ktij Forumit:
Ju nuk mund ti pėrgjigjeni temave tė kėtij forumi